北京时间 1 月 7 日 9 时 5 分，西藏日喀则市定日县发生 6.8 级地震。在当然界波多野结衣 女同，超级地震频频袭来，丛林大火各处冷酷，大限度流行病难以终了地彭胀。为什么大限度灾难的发生比咱们料到的更频繁，且难以瞻望？咱们该怎样作念来尽量幸免大限度灾难的来临？由丹麦物理学家帕 · 巴克（Per Bak）、中国物理学家汤超和好意思国物理学家库尔特 · 维森菲尔德（Kurt Wiesenfeld）淡漠的自组织临界表面被称为"灾难的表面"，告诉咱们为什么大限度灾难发生的概率比咱们以为的要高得多。他们以简短的沙堆模子为例，为复杂系统中的跨要领委宛提供了一种普适而简短的机制诠释。

2023 年 2 月，土耳其发生 7.8 级地震，死伤上千东谈主；2024 年 4 月，好意思国纽约发生 4.8 级地震，外加十几次二级傍边的余震，莫得伤一火。但是，十几次二级地震加在一皆还莫得一次 7.8 级地震历害吗？当前咱们大无数东谈主知谈，地震品级的大小不是这么比的。5 级地震的能量其实是 4 级的 10 倍，6 级则是 5 级的 10 倍，4 级的 100 倍，依此类推。那问题来了，为啥统共国度会达成共鸣，用这么的刻度来形色地震的大小呢？

1954 年，名为古登堡和里克特的两个东谈主在统计一定区域和时间内的地震发生频率时，无意发现，要是咱们把地震大小和频率辩论图中的横纵坐标轴都换成对数轴，也就是说，每增多一个刻度，数值会放大 10 倍，那么图上统共的点会恰好落在一条斜斜的直线上。这等于古登堡 - 里克特定律。

这个熏陶上的统计礼貌告诉咱们，要是一次地震开释的能量大小进步 10 倍，那么它发生的概率就会镌汰 10 倍。它很好地把很大的地震和很小的地震放进了归拢条统计礼貌里。咱们当前所使用的里氏几许几许级，便开头于这个历史发现。

要是你了解一些概率论的学问，会知谈这其实是在说，不同限度地震发生的频率着力幂律漫衍。它为什么会令东谈主传诵呢？活命中最常见的其实是另一种漫衍——正态漫衍。比如说成年东谈主的身无际多是中等水平，不会太高也不会太低，学校学生的考验收货大多是在中间范围，等等。正态漫衍阐述发滋事件的限度转头合在一定范围内，顶点事件基本上是不可能事件，比如这个全国上不可能有长到 10 米高的东谈主。

而幂律漫衍有着很不相似的性质。底下第一张图是在正常坐标系下两种漫衍的对比，而为了突显大限度事件的概率各异，咱们来看后头两张双对数坐标系下的对比。不错看到要是事件的发生盲从正态漫衍，那么随着事件限度增大，发生的频率会急剧下跌，无尽接近于 0；而要是事件的发生盲从幂律漫衍，下跌的就相当逐渐，顶点事件发生的几率是不可忽略的，是以咱们频频时会遇到级数很高的大限度地震。幂律漫衍有时又被称为肥尾漫衍，就是在形容它这么的弧线会拖着一条很厚很长的"尾巴"。

为什么地震的发生着力幂律漫衍呢？在那时没东谈主能说清。而若干年后的今天，咱们知谈，这个委宛其实揭示了一个神奇表面的冰山一角。而这个神奇的表面，能诠释的远不啻是地震发生的礼貌。这个表面等于自组织临界性。它的淡漠者之一，丹麦物理学家帕 · 巴克（Per Bak），就是《大当然怎样运作——对于自组织临界性的科学》这本书的作家，中国物理学家汤超亦然这个表面的淡漠者之一。自组织临界性在非均衡统计物理和复杂系统方面始创了一个全新的领域。

沙堆模子：当科学家运转玩沙子

最初咱们来先容一下什么是临界委宛与相变。这个见解在物理学中有更庸碌的使用场景，而自组织临界仅仅一种特地的临界委宛。比如水在特定条目下会倏得变为冰或蒸汽，一堆小磁针在温度镌汰到某一个点时，会倏得从芜杂无序中出现步骤，即合座有序地指向某一个特定的目的，产生磁性。这种倏得变化，等于系统发生了临界相变。它形色的是系统在处于一种私密均衡情景时的行动，这种情景介于有序与无序之间。在这种情景下，系统对微弱的变化极为敏锐波多野结衣 女同，大略产生各式限度的反应，从小到大不等。这种反应的漫衍着力前文所说的幂律漫衍。

一般来说，系统发生临界相变需要外界条目的转换，比如磁针系统发生临界相变就需要温度达到一个合适的阈值。在实验室中，这种外界条目的变化需要辩论东谈主员的东谈主为侵犯。而自组织临界特地的点在于，它不需要外皮的侵犯，全都是系统内在的能源驱使它自觉地达到并保管在大略发生临界相变的区域。

为了辩论轮廓的科学见解，科学家们往往需要借助一些简短具体的玩物模子来演示。那什么样的模子既简短，又不错揭示自组织临界性的精髓呢？这一次，物理学家们像小孩子相似运转玩沙子了。小学生玩沙子能玩出各式格式，而科学家们却仅仅看着沙子一粒一粒往下落，然后数沙堆坍弛了几许次。但就是这么一个简短痴钝的游戏，却组成了阐释自组织临界性这个表面的攻击案例——沙堆模子。

沙堆模子有好多不同的类型，咱们这里就以巴克、汤超级东谈主最月朔起淡漠的沙堆模子为例。你不错联想一个很大很大的二维平面，被分离出了整整皆皆的小方格，每个小方格碰巧能容纳一粒沙子的宽度，而沙子不错在一个小方格中束缚往上垒，越垒越高。但高到一定进度的时候，这个小沙柱会因为不屈稳而倒塌，掉下来的沙子就会落入周围四个方格中。周围方格里蓝本也有沙子待得好好的，后果因为一个邻居塌房了，这里沙柱就接纳了新的沙粒，进而导致它这里也不屈稳，于是它随着也塌房，依此类推。这个历程看起来没什么，可你站远了看，会发现某一粒沙子落下的时候，通盘沙堆全国就欣忭了，因为四百四病，坍弛在各处接连陆续地发生着，就好像通盘全国发生了一次地面震。

咱们要是统计一下，横轴描写坍弛的限度大小，纵轴描写这一限度大小的坍弛发生的频率，就画出了一条幂律漫衍弧线。（由于执行中系统老是有限大小的，是以真确画出来的弧线会在尾部出现存限尺寸截断，稍许偏离幂律漫衍。）

要是专家了解一些编程，不错在诡计机上模拟出我刚才形色的沙堆模子，亲眼望望好奇钦慕好奇钦慕的"数字沙震"。实质上，许多敬业的科学家是在用的确沙子搞科学辩论。自组织临界表面首创东谈主之一库尔特 · 维森菲尔德（Kurt Wiesenfeld）就曾作念过一个有好奇钦慕的小实验，先用湿的沙子构建出一个陡峻的沙堆，然后放在太阳底下晒。沙子晒干后，沙堆立不住了，就会发生坍弛。

从能量的角度来看，单个格点上的坍塌并莫得失掉能量，因为沙子仅仅跑到了周围邻居何处，其实莫得离开通盘系统。咱们不错把这里的能量简短意会为是统共沙粒的势能，而随着时间荏苒，一粒一粒沙子滴进系统里，无论它落在哪个位置上，都会让通盘系统的能量束缚递加。能量积贮到一定进度，就会形成系统大限度的连环坍弛。模子中，坍弛最终会罢手，也在于系管辖域处会流失沙粒，开释掉了能量。

只用眼睛看虽然还不够，在 IBM，科研东谈主员用相当复杂的仪器测量秤盘上沙堆质地的波动。在挪威，有东谈主用大米代替沙子作念实验；在匈牙利，有东谈主用泥巴作念实验。下次专家去海边度假的时候，不妨想考一下怎样簸弄手边的沙子，说不定就玩出了一篇学术论文来。

东谈主类的力量有限，没办法侵犯地壳洞开来辩论地震；但东谈主类又很奢睿，只消摆弄垂手而得的沙堆，就不错辩论到底哪些参数变化对自组织临界历程有攻击影响，从而启发咱们对地震这么复杂当然委宛的意志。

为什么大限度灾难一定会发生，且难以瞻望？

自组织临界表面的价值虽然不在于玩沙子。自组织临界被称为"灾难的表面"，好奇钦慕是说，大当然里的许多灾难，什么丛林大火、病毒传播，都是由一个系统内在作用机制所决定的势必要发生的正常委宛，况兼许多大限度灾难发生的概率比咱们以为的要高得多。

丛林里平日有失火发生，东谈主类也平日遇到流行病，它们形成的失掉有大有小，而往往惟有最大限度的灾难引起咱们的把稳，去精采背后的原因，但其实大失火和大疫情背后的机制和每一次小失火小疫情没什么不同。无论你是否乐意，咱们确乎活命在一个沙堆全国里。正所谓雪崩发生时莫得一派雪花是无辜的，是以咱们不应只热心名义的导火索，而是要从里面机制动手根绝隐患。

那么，咱们具体要何如作念来更好地嘱托灾难呢？2013 年，有名期刊《物理驳斥快报》的一篇著作给咱们提供了一个有好奇钦慕的计谋。在沙堆模子中，要是咱们每次不是全都未必的撒沙子，而是故意把沙子撒在立时要坍弛的节点上，制造更多的小坍弛，那么大限度坍弛的频率就会镌汰，从而让总失掉更少。

这个操作听起来很悖论，但依然在丛林失火处治的运用场景中被东谈主们发现了。好意思国联邦政府丛林治理缠绵中有一项"设定废弃"的任务，就是通过主动激发小限度的东谈主工山火，根除易燃物资，镌汰丛林的密集进度，从而追究大限度的野火。这也合适中国传统文化里"堵不如疏"的不雅念。

说到这里，专家可能会以为这个表面也太悲不雅和倒霉了，因为它预言超大限度的灾难往日一定会发生，况兼相当未必且难以瞻望，似乎咱们活命的全国只会越来越糟糕。其实否则，妙就妙在，这归拢个表面，既能诠释"死"，也能诠释"生"。

达尔文淡漠的进化论是个伟大的想想，但一直有个遗憾，就是不成诠释寒武纪生命大爆发。这是因为达尔文笃信生物的演化一定是渐变的。生物学家古尔德淡漠不同的意见。咱们不错联想，当然界就像是一个狡猾的孩童，束缚在拨动变异的按钮，让生物的适合性束缚发生变化。适合性低的物种束缚被大当然更新，适合性高的物种则岁月静好。但物种彼此依赖，演化会有四百四病，就像沙堆中的沙粒彼此牵缠相似，是以在某一刻，一个物种的演化会触及统共其他物种，让通盘生态圈再行洗牌。这等于古尔德淡漠的辩认均衡表面。

生物学家发现生物进化的辩认均衡委宛并形成一个表面，但莫得诠释为什么各式种种的系统都会有这么的一个动态历程。自组织临界性则让咱们再行以更坚实的数学模子来颐养地看待这个委宛。"辩认"其实就是生态圈系统的临界，而"均衡"则是到达下一次临界的前奏。

到这里咱们发现，从沙堆米堆到生物演化波多野结衣 女同，从地震漫衍到丛林失火，自组织临界表面令东谈主传诵地串联起了千奇百怪的复杂系统。其实它还不错诠释更多，包括地质地貌、大脑神经元行动等等。如今学科分离越来越细，让咱们不得不艰深翻过几座学问的峻岭才能了解各种系统的机制，但自组织临界表面当作一把全能钥匙，让咱们以一个新奇的视角平直窥见无数复杂系统的真容。